Rabu, 20 Maret 2019

BAB 2 Logaritma

chorina salsabila Maret 20, 2019 matematiika minat,

Perhatikan bentuk umum logaritma berikut.
$^g\log{a} = x ↔ g^x = a$

Dari bentuk umum tersebut, g disebut sebagai bilangan pokok logaritma, dengan g > 0 dan g ≠ 1; a disebut numerus logaritma, dengan a > 0, dan x adalah hasil logaritmanya.

Sebenarnya tidak ada arti yang pasti dalam materi matematika, kalian bisa menjabarkan pengertiannya sesuai dengan apa yang kalian pahami.

Setelah kalian tau bagaimana bentuk umum dari logaritma, sekarang kita akan lanjut ke sifat-sifat logaritma.

Sifat-Sifat Logaritma

Misalkan a, b, dan g bilangan real positif, dengan g ≠ 1, maka berlaku sifat :

1. $^g\log(a.b) = ^g\log{a} + ^g\log{b}$

Contoh :
$^2\log(2.4) = ^2\log{2} + ^2\log{4}$
$^2\log(8) = ^2\log{2} + ^2\log{4}$
$3 = 1 + 2$

2. $^g\log(\frac{a}{b}) = ^g\log{a} - ^g\log{b}$

Contoh :
$^2\log(\frac{8}{4}) = ^2\log{8} - ^2\log{4}$
$^2\log(2) = 3 - 2$
$1 = 1$

3. $^g\log a^n = n \bullet ^g\log a$
Contoh :
$^2\log 4^2 = 2 \bullet ^2\log 4$
$^2\log 16 = 2 \bullet 2$
$4 = 4$

4. $^g\log a = \frac{^p\log a}{^p\log g}$

Contoh :
$^2\log 4 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}$
$2 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}$
Misal kita ambil p = 4
$2 = \frac{^4\log 4}{^4\log 2}$
$2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}$
$2 = 2$