BAB 7 Trigonomteri - chorina study blog

chorina study blog

lets smart together!~


Breaking

Post Top Ad

Post Top Ad

Sabtu, 09 Maret 2019

Home matematika wajib BAB 7 Trigonomteri

BAB 7 Trigonomteri

Image result for trigonometry



Secara umum Trigonometri ialah nilai perbandingan yang tersemat pada koordinat kartesius ataupun segitiga siku-siku. Trigonometri terdiri dari sin (sinus), cos (cosinus), tan (tangen), cot (cotangen), sec (secan), cosec (cosecan).
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Nilai perbandingan tersebut bilamana kita definisikan kedalam segitiga siku-siku, maka akan membentuk fungsi dasar sebagai berikut!

Hubungan fungsi trigonometri

Segitiga%2BTrigonometri
Fungsi dasar:
sin A = \frac{a}{c}
cos A = \frac{b}{c}
tan A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{a}{b}
cot A = \frac{1}{tan A} = \frac{cos A}{sin A} = \frac{b}{a}
sec A = \frac{1}{cos A} = \frac{c}{b}
csc A = \frac{1}{sin A} = \frac{c}{a}

Identitas trigonometri

sin^2 A + cos^2 A = 1
1 + tan^2 A = \frac{1}{cos^2 A} = sec^2 A
1 + cot^2 A = \frac{1}{sin^2 A} = csc^2 A

Rumus jumlah dan selisih sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}
tan (A - B) = \frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}

Rumus perkalian trigonometri

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A - B)
2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A - B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B)
2 sin A sin B = - cos (A + B) + cos (A - B)

Rumus jumlah dan selisih trigonometri

sin A + sin B = 2 sin \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)
sin A - sin B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)
cos A + cos B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)
cos A - cos B = - 2 sin \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)

Rumus sudut rangkap dua

sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 1 - 2 sin^2 A = 2 cos^2 A - 1
tan 2A = \frac{2 tan A}{1 - tan^2 A} = \frac{2 cot A}{cot^2 A - 1} = \frac{2}{cot A - tan A}

Rumus sudut rangkap tiga

sin 3A = 3 sin A - 4 sin^3 A

cos 3A = 4 cos^3 A - 3 cos A

Rumus setengah sudut

sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-cos A}{2}}
cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+cos A}{2}}
tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-cos A}{1+cosA}} = \frac {sin A}{1+cos A} = \frac {1-cos A}{sin A}
Contoh Soal :
1. Tentukan nilai sin a dan cot a, jika diketahui cos a = 3/5 !
2. Tentukan nilai cos b dan cosec b, jika diketahui tan b =  √2 !
Jawab :
Fungsi%2Bdasar

Tags
Author Image

About chorina salsabila

Postado por �s
Marcadores:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Post Top Ad

Author Details

Templatesyard is a blogger resources site is a provider of high quality blogger template with premium looking layout and robust design. The main mission of templatesyard is to provide the best quality blogger templates which are professionally designed and perfectlly seo optimized to deliver best result for your blog.